Question

如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2m，可动导体棒ab质量m=

Answer 1

解题思路：（1）当导体棒做匀速直线运动时，速度到达最大，由平衡条件可以求出导体棒的最大速度．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，求出安培力，再由牛顿第二定律可以求解加速度．（3）由能量守恒定律可以求出ab棒上产生的热量．

（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F_安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即 F=F_安；

设棒的最大速度为v_m，切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv_m；

导体棒受到的安培力：F_安=BIL=

B2L2vm

R；

联立得：v_m=[FR

B2L2=

10×0.1

52×0．22m/s=1m/s．

（2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得：

F-F_安′=ma

此时安培力 F_安′=BI′L=

B2L2vm/2R]=[1/2]F=5N

解得：a=2.5m/s²；

（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得：

Fs=Q+[1/2]mv_m²，

解得：Q=Fs-[1/2]mv_m²=10×0.4-

1

2×2×12=3（J）；

答：（1）导体棒ab运动的最大速度为1m/s．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度为2.5m/s²；（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量为3J．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．

考点点评： 解题是要注意：导体棒在水平方向受到三个了：拉力、安培力，应用安培力公式、平衡条件、牛顿第二定律、能量守恒定律即可正确解题．