n阶矩阵A,B.A可逆,证AB和BA相似!
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取矩阵P=A^(-1) (A^(-1)表示A的逆矩阵)
则 P(AB)P^(-1)=BA
即AB与BA相似
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设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似
AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值
证明:A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆
若A,B是n阶矩阵,In + AB可逆,求证:In + BA也可逆.
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