Question

已知如图,三角形ABC是等边三角形,点D在BC上移动,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.连接AD,DE,求证BD=C

Answer 1

证明：作DF∥AE交AB于F,

∴△ABC是正三角形,可得△FBD是正三角形

∴FB=DB=DF,AB-FB=BC-DB,AF=DC

∵DA=DE,∴∠DAE=∠E,∠FAD=∠CDE

在△AED和△DCE中

∴△AFD≌△DCE(SAS)

∴DF=CE,即BD=CE