Question

已知一个直角三角形的周长为30cm,面积为30平方厘米,那么这个直角三角形的斜边长为?

Answer 1

由已经得,a+b+c=30,(1/2)ab=30,a、b为直角边,c为斜边.

有勾股定理得：a^2+b^2=c^2

a+b=30-c,两边同时平方（a+b）^2=(30-c)^2

a^2+b^2+2ab=900-60c+c^2

代入得120=900-60c

c=13