Question

是抛物线轨迹方面的△PAQ中,P(-3,0) ,A在Y轴上,Q在X轴正半轴上,向量PA点乘向量AQ＝0 ,向量QM＝2倍

Answer 1

(1)A(0,b),Q(a,0)(a>0),M(x,y)

又P(-3,0),向量PA=(3,b),AQ=(a,-b)

向量PA点乘向量AQ＝0 有3a-b^2=0……（1）

向量QM＝2倍向量AQ

则向量AQ=向量QM/2,Q分AM定比分比为1/2,

则a=(0+x/2)/(1+1/2),0=(b+y/2)/(1+1/2)

即a=x/3,b=-y/2

代入（1）得3*(x/3)-(-y/2)^2

整理得：y^2=4x(x>0)