Question

已知函数f（x）=mx 2 +nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m-1，2m]．

Answer 1

（1）∵函数f（x）=mx ²+nx+3m+n是偶函数，

∴函数的定义值关于原点对称，

又∵函数f（x）的定义域为[m-1，2m]．

∴m-1+2m=0，解得m=

1

3

又由f（-x）=mx ²-nx+3m+n=f（x）=mx ²+nx+3m+n

可得n=0

（2）由（1）得函数的解析式为：f（x）=

1

3 x ²+1，定义域为[-

2

3 ，

2

3 ]．

其图象是开口方向朝上，且以Y轴为对称轴的抛物线

当x=±

2

3 时，f（x）取最大值

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