Question

某班数学兴趣小组三位同学为释放紧张学习氛围,约定进行一次定点投篮“比赛活动”,规则如下：每人在罚球线上投篮3次,命中次数

Answer 1

由于每位同学都可能3次不进球,所以每位同学都有唱歌的可能性,即X的取值可能为0,1,2,3.

X=0时,概率为(1-1/8)*(1-1/8)*(1-1/8)=343/512

X=1时,概率为(1/8)*(7/8)*(7/8)*3=147/512[解释一下：每个人唱歌的可能性为1/8,不唱歌的可能性为7/8,X=1即有1个人唱歌,这个人唱歌的可能性即为(1/8)*(7/8)*(7/8),但是这个人是三个中的一个,所以有三种情况,(1/8)*(7/8)*(7/8)+(1/8)*(7/8)*(7/8)+(1/8)*(7/8)*(7/8)即上式]

X=2时,概率为(1/8)*(1/8)*(7/8)*3=21/512

X=3时,概率为(1/8)*(1/8)*(1/8)=1/512

此随机变量为一维离散型随机变量,分布列第一行为X,第二行为Y（概率）即可

期望EX=0*(342/512)+1*(147/512)+2*(21/512)+3*(1/512)=0.375即可能有0.375个人会唱歌.

纯手工码字,很辛苦,望采纳.