Question

高中函数求表达式若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1/x)=3x,求f（x）的表达式 越想尽越好

Answer 1

因为 f(x)+2f(1/x)=3x (1)

所以 f(1/x)+2f(1/(1/x))=3(1/x)

即 f(1/x)+2f(x)=3(1/x)

因为 2f(1/x)+4f(x)=6(1/x) (2)

(2)-(1)得

3f(x)=6(1/x)-3x

所以 f(x)=2(1/x)-x

即 f(x)=2/x-x