Question

在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．

Answer 1

（1）证明：在△A′BO与△DOC中，

∠BOA′=∠OCD

∠OA′B=∠OCD

A′B=CD ，

∴△A′BO≌△DOC（AAS）；

（2）BO+OC=8，OB ²=OD ²=OC ²+36，

解得BO=6.25（4分）

（3）证明：∵△A′BO≌△DOC，

∴OB=OD，OC=OA′，

∴

OB

OC =

OD

OA ′ ，

∴A′C ∥ DB，

又∵A′B=CD，

∴四边形A′CDB为等腰梯形．（4分）