知识回顾：判断函数f(x)的奇偶性先判断它的定义域是否关于原点或Y轴对称,然后求出f(-x)的函数关系式,若 f(x) = f(-x),则该函数为偶函数；若 f(x)= -f (-x),则该函数为奇函数.
f(x) = 根号(1+x^2)+x-1/根号(1+x^2)+x+1
={1- 根号(1+x^2)} / x ……………………（自己化简）
f(-x) = 根号(1+x^2)-x-1/根号(1+x^2)-x+1
={1- 根号(1+x^2)} / x ……………………（自己化简）
∴f(x) =f(-x) ,则该函数为偶函数.
解析:类似题型应先同分化简到最简,然后再判断；
本题中分母分子同时乘以 根号(1+x^2)-x-1