Question

下面是按规律列的三角形数阵:第1999行中第三个数是几?

Answer 1

看图:斜数第二列的数有规律,是一个等差数列

1 2 3 4.

看第四行第三个数,是上面两个数的和:2+1=3.(紫色三角形)

第五行第三个数,也是上面两个数的和:3+3=6.

注意第二个3是由2+1得到的,所以原式可改写成3+2+1=6.

以此类推,第1999行中第三个数是1997+1996+1995+...+1=(1997+1)x1997÷2=1995003

明白了吗?