Question

线性相关题求A1=(2,2,4,a),A2=(-1,0,2,b),A3=(3,2,2,c),A4=(1,6,7,d)线性

Answer 1

因为α1=(2,2,4,a), α2=(-1,0,2,b), α3=(3,2,2,c), α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关

所以存在不全为零的数x,y,z,w,使得xα1+yα2+zα3+wα4=0,把α1,α2,α3 ,α4代入

得到方程组2x-y+3z+w=0

2x +2z+6w=0

4x+2y+2z+7w=0

ax+by+cz+dw=0, 这个方程组有非零解的充分必要条件是它的系数行列式为0（或者是系数矩阵的秩