解题思路：由二次函数图象的对称轴确定a的范围，据g（x）的表达式计算g（[1/2]）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间．
由函数f（x）=x2+ax+b的部分图象得0＜b＜1，f（1）=0，从而-2＜a＜-1，
而g（x）=lnx+2x+a在定义域内单调递增，
g（[1/2]）=ln[1/2]+1+a＜0，
g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（[1/2]，1）；
故选C．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题主要考查了导数的运算，以及函数零点的判断，同时考查了运算求解能力和识图能力，属于基础题．