Question

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F,求证FG=DG

Answer 1

证明：

连接AC

因为C是弧AE的中点

所以弧AC＝弧EC

所以∠CAE＝∠ABC

因为直径AB垂直平分弦CN

所以弧AC＝弧AN

所以∠ACN＝∠ABC

所以∠ACN＝∠CAE

所以AG＝CG

因为AB是直径

所以∠ACB＝90,即∠ACN＋∠BCN＝90

因为∠AGC＋∠CAE＝90

所以∠BCN＝∠AGC

所以FG＝CG

所以AF＝FG