举例子：f(k)×δ(k-2)=f(2)δ(k-2),因为k≠2时,δ(k-2)=0,仅仅当k=2时δ(k-2)=1,f(k)×δ(k-2)=p(k)的结果仍然是k的函数,就是 仅仅当k=2时,p(2)=0,其余k的p(k)=0,所以表示为f(2)δ(k-2),表示k=2时有一个脉冲,幅度=f(2),其余k的函数值=0；建议你画图,就知道了.
LTI系统脉冲响应=h(k),当输入为x(k)时,系统的零状态响应y(k)=x(k)*h(k),这是一个基本结论.
因为离散系统一般是用 运算[不像模拟系统的电路实现]来实现的,实现系统的功能如滤波时,需要或可以用 卷积和来实现 对输入信号的 滤波.而当2个信号都是 有限长[或截断成有限长]时,可以利用DFT来计算卷积和.很多应用如滤波、对输入信号的处理,都是基于卷积和的.所以卷积和的作用是大大的.
其实教材都讲得很详细的,要不要教材来干啥呢?