Question

在rt三角形abc中角acb=90度,角cab的平分线ad交bc于d,ab边上的高ce交bc于d,则cd=cf,说明理由

Answer 1

证明：

∵∠ABD＝90°

∴∠CAD＋∠CDA＝90°

∵∠AEF＝90°

∴∠EAF＋∠AFE＝90°

又∵∠AFE＝∠CFD

∴∠EAF＋∠CFD＝90°

∵AD为角平分线

∴∠CAD＝∠EAF

∴∠CDA＝∠CFD

∴CD＝CF