Question

这个呢?AB是圆O的直径,C为圆周上的一点,过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA.证直线mn是圆o的切线

Answer 1

连接OC,∵OC=OB,∴∠CBA=∠OCB,

∵∠MCA=∠CBA,∴∠MCA=∠OCB,

∵AB是圆O的直径,C是圆上的一点,

∴∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠MCA=90°,即∠MCO=90°,

∴MN⊥OC,直线MN是圆O的切线.