Question

如图所示,联接三角形ABC各边的中点得三角形A1B1C1,联接三角形A1B1C1的各边中点得三角形A2B2C2,以同样方

Answer 1

过点A作BC边上的高AD,与B1C1交与E,

由于A1、B1、C1为AC、BC、AB边中点,证明△ABC与△A1B1C1相似,则AE=ED,且△ABC面积为△A1B1C1的1/4,

△AB1C1与△C1B1A1共用B1C1边,AE=ED,则S△C1B1A1=S△AB1C1=1/4*S△ABC.

同理,S△AnBnCn=1/(4n)*S△ABC=a

所以：S△ABC=4n*a

当n=2008时,S△ABC=4*2008*a=8032a