Question

求一个数学拆分题答案比如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)请问怎么拆分1/(t+1)^2(t+1)成类似上面的

Answer 1

拆法：分母中的每一乘式项做一个单独分母,若有高次项则高次项分母的分子是分母的低次多项式.

如 1/（t+1)^2(t-1)

设等于 at+b/(t+1)^2 + c/(t-1) （ （t+1)^2为高次项,它的分子比他最高项依次递减直到最后一项为常数项 at+b/(t+1)^2 ,式子中的a b c 均为设的常数）

再通分 分子会得到 (at+b)(t-1) + c (t+1)^2 解开

即为 (a+c)t^2+（a+b+2c)t +(c-b)=1

其中二次项 一次项等于0 常数等于1

解得a=-1/4 b=-3/4 c=1/4