Question

椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由椭圆C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，而a-c≤|PF₁|≤a+c，即可得出．

∵椭圆C上存在点P满足|PF₁|=2|F₁F₂|，

∴a-c≤4c≤a+c，解得

1

5≤e≤

1

3]．

故选C．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆的性质，属于基础题．