解由sin²B=sinAsinC
得b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+c²)/2ac-b²/2ac
=(a²+c²)/2ac-ac/2ac
=(a²+c²)/2ac-1/2
≥2ac/2ac-1/2
=1-1/2
=1/2（当且仅当a=c时,却等号）
即cosB≥1/2,由余弦的单调性知
即cosB=1/2时,B有最大值60°
此时a=c
即此时△ABC的形状是等边三角形.
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且sin²B=sinAsinC,求角B的最大值并判断此时△A
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