Question

已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：△AOC≌△BOD．

Answer 1

解题思路：根据已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根据AAS判定△AOC≌△BOD．

证明：在△ABC和△BAD中，

AC＝BD

∠CAB＝∠DBA

AB＝AB，

∴△ABC≌△BAD（SAS），

∴∠C=∠D，

在△AOC和△BOD中，

∠AOC＝∠BOD

∠C＝∠D

AC＝BD，

∴△AOC≌△BOD（AAS）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．