一道很有意思的数学题(高手请进,

1个回答

  • 我觉得问题应该这样考虑,个人想法:

    相当于最基本的一个正整数=X^M+X^N M不等于N

    拆法的种数是由底数X 决定的

    每一个指数最多使用3次 表示M,N最多使用3次

    I我理解为(M,M,M,N,N,N)至少取(M,N)

    它的种数是 2^4=16种

    这就要求底数以公倍数的形式相乘有至少 2010/16个=125.625

    所以最小的数的公倍数形式位数是 2^X-2>125.625 X=7

    为了使底数不重复

    数=2*3*5*7*11*13*17=510510