提供一种解法：
Z=X2-Z2 且切平面过(3,5,4)
Z'x=2X =6 ,在Y= 5这个平面（Z-X）上导数为6,
∴可以得到一条切线,方向向量可以是（1,0,6）,且过切点(3,5,4)
Z'y=2Y=10,在X= 5这个平面（Z-Y）上导数为10,
∴可以得到另一条切线,方向向量可以是（0,1,10）,且过切点(3,5,4)
最后,根据这两条切线方程,可以算出平面方程了
答案是：(X-3)/6=(Y-4)/10=5-Z
当然也可以用公式：曲面Z=F(X,Y)在点(a,b,c)处的切面方程是：
（X-a）/-Z'x（a,b）=（Y-b）/-Z'y（a,b）=（Z-c）