有一架质量为m的直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V0=p+aq(p、q

1个回答

  • 解题思路:设加速度为a,根据位移时间公式求出运动的时间,从而求出消耗的油量,根据数学求极值的方法求出油量最小时的加速度.通过牛顿第二定律求出上举力.

    设匀加速直线运动的加速度为a,高度为h,由h=[1/2at2

    得:t=

    2h

    a],

    则消耗的油量为:V=(p+aq)t=(p+aq)

    2h

    a=

    2h(q2a+

    p2

    a+2qp)

    当q2a=

    p2

    a时,油量消耗最小.

    得:a=[p/q],

    根据牛顿第二定律得:F-mg=ma,

    得::F=mg+ma=m(g+[p/q]).故A正确,B、C、D错误.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;物体的弹性和弹力.

    考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,本题的难点在于运用数学方法求极值.