Question

已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B.

Answer 1

A=3A-4B+C

得C=4B-2A (1)

B=5A+4B+2C

得C=(-3B-5A)/2 (2)

(1)-(2)得

(4B-2A)+[(3B+5A)/2]=0

(8B-4A)+(3B+5A)=0

11B+A=0

A=-11B

代入已知项

-11B=-33B-4B+C

26B=C

B=C/26

所以A=-(11C/26)

A-B=-11B-B=-12B = -12*(C/26) = -(6C/13)

A+B=-11B+B=-10B = -10*(C/26) = -(5C/13)

2A-3B=-22B-3B=-25B = -25*(C/26) = -(25C/26)