以OA为x轴,OC为y轴做直角坐标系,那么点A(3,0),C(0,1),B(3,1)
直线AC的解析式为:y=-1/3 x+1,即x+3y-3=0,
由于将△AOC沿折得△AFC,那么点F为点O关于直线AC的对称点,
所以直线OF垂直与直线AC,则直线OF的斜率k=3,由此可求直线OF的表达式为:y=3x
设直线OF与直线AC的交点为R
联立直线AC与直线OF的直线方程可求出R的坐标(0.3,0.9)
因为点O与F关于直线AC对称,所以线段OF的中点为R
由此可求点F的坐标(0.6,1.8)
抛物线经过点A、F、C三点,则可设抛物线的方程为:y=ax2+bx+c
将三点的坐标带入方程可求出抛物线方程:y=-25/36x2+7/4x+1