解题思路：（1）根据选手做平抛运动的抛出点高度和初速度求位移，再根据位移关系求落点与盘心的距离；（2）分别求得运动员圆周运动所需向心力的大小及提供向心力的摩擦力的大小进行判断．（3）根据最大静摩擦力和圆周运动的角速度，求得人落点离盘心间的距离，再根据平抛知识求运动的初速度．
（1）从平台冲出后选手做平抛运动
竖直方向：H=[1/2]gt2 ①
水平方向：x=v0t ②
由①②得
运动员落地点的水平位移：x=2m ③
落点距转盘圆心的距离为
x'=x0+R-x=1.8+1.2-2m=1m ④
（2）人与转盘共速时所需的向心力为
F向=mω2x'=60×1×42N=960N ⑤
此时运动员所受最大摩擦力：fmax=0.4×mg=0.4×60×10N=240N ⑥
因fmax＜F向 ⑦
所以选手会被甩出转盘落水．⑧
（3）选手落到转盘后保持与转盘刚好相对静止而不被甩出，应满足条件
F向=fmax
则有
mω2r'=0.4 mg
得：r'=
0.4g
ω2＝
0.4×10
42m＝0.25m ⑩
所以该选手做平抛运动的水平位移应满足以下条件
x0+R+r'≥x≥x0+R-r'
即：3.25m≥x≥2.75m
运动员做平抛运动的时间为t=
2H
g＝
2×1.25
10s＝0.5s
水平方向的位移3.25m≥x≥2.75m
所以运动员的水平初速度满足：6.5m/s≥v0≥5.5m/s
答：（1）选手的落点与盘心的距离为1m；
（2）选手落到转盘后会被甩出而落水；
（3）若要确保选手落到转盘后能保持与转盘相对静止不被甩出，水平速度v0应满足6.5m/s≥v0≥5.5m/s．
点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．