随机猜对问题A的概率 P 1 =
1
4 ，随机猜对问题B的概率 P 2 =
1
5 ．
回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
（1）先回答问题A，再回答问题B．
参与者获奖金额ξ可取0，m，m+n，则
P(ξ=0)=1- P 1 =
3
4 ，P(ξ=m)= P 1 (1- P 2 )=
1
4 ×
4
5 =
1
5 ，
P(ξ=m+n)= P 1 P 2 =
1
4 ×
1
5 =
1
20 ．
Eξ=m×
1
5 +（m+n）×
1
20 =
m
4 +
n
20
（2）先回答问题B，再回答问题A，
参与者获奖金额η可取0，n，m+n，则
P(η=0)=1- P 2 =
4
5 ，P(ξ=n)= P 2 (1- P 1 )=
1
5 ×
3
4 =
3
20 ，
P(η=m+n)= P 2 P 1 =
1
5 ×
1
4 =
1
20 ．
Eη=0×
4
5 +n×
3
20 +(m+n)×
1
20 =
m
20 +
n
5 ．
Eξ-Eη=（
m
4 +
n
20 ）-（
m
20 +
n
5 ）=
4m-3n
20
于是，当
m
n ＞
3
4 时，Eξ＞Eη ，先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；
当
m
n =
3
4 时，Eξ=Eη ，两种顺序获奖的期望值相等；
当
m
n ＜
3
4 时，Eξ＜Eη ，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大．