Question

如果Rt△ABC中斜边的中线长是3/2,且三角形的周长为3+2根号3,则这个三角形的面积是?

Answer 1

因为Rt△ABC中斜边的中线等于斜边的一半,所以斜边AC=2*3/2=3

所以AB+BC=3+2√3-3=2√3

所以(AB+BC)^2=(2√3)^2=12

根据勾股定理,AB^2+BC^2=AC^2=9

所以Rt△ABC的面积=1/2AB*BC=1/2*1/2[(AB+BC)^2-(AB^2+BC^2)]=1/4(12-9)=3/4