Question

（2004•贵州）从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任

Answer 1

解题思路：题目要求有男女教师九人选三个到3个班担任班主任是三个元素在九个位置排列，要求这3位班主任中男女教师都有，则选的都是男教师和选的都是女教师不和题意就，需要从总数中去掉．

∵共有男女教师九人选三个到3个班担任班主任共有A₉³种结果，

要求这3位班主任中男女教师都有，则选的都是男教师和选的都是女教师不合题意，

选的都是男教师有A₅³种结果，

选的都是女教师有A₄³种结果，

∴满足条件的方案有A₉³-（A₅³+A₄³）=420，

故选B．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．