甲、乙两名同学设计了一个游戏,规则如下:

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  • 解题思路:(1)用树状图展示所有可能的结果,根据概率的概念计算出两个正面的概率=[1/4],一个正面一个反面的概率=[1/2],概率不相等,说明游戏不公平;

    (2)只要把甲的改为两个正面或两个反面就能使它们得分得概率相等,达到游戏的公平.

    画树状图如下:

    (1)∵两个正面的概率=[1/4],一个正面一个反面的概率=[1/2],

    ∴乙同学得分的机会多,它先得到10分的机会比甲大,

    ∴乙同学赢得比赛的可能性较大.

    (2)游戏规则不公平.

    可设计为:同时抛出两枚硬币,若为两个正面或两个反面,则甲同学得1分;若为一个正面一个反面,则乙同学得1分;谁先得到10分,谁就赢得比赛.

    点评:

    本题考点: 游戏公平性.

    考点点评: 本题考查了游戏的公平性:先利用列表或树状图展示所有可能的结果,然后计算出各个事件的概率,若概率不相等,说明游戏不公平;若概率相等,则游戏是公平的.