Question

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 ______．

Answer 1

解题思路：Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体是圆锥，推出底面半径和高，即可求出几何体的体积．

旋转一周所成的几何体是底面以BC为半径，以AB为高的圆锥，

所以圆锥的体积：V＝

1

3 πr2h＝

1

3π×42×3=16π．

故答案为：16π

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题是基础题，考查旋转体的体积，正确推测几何体的图形形状，求出有关数据，是本题的关键．