关于线性代数.中间的两个推论,不懂怎么来的,

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推论1:因为A与B等价,即A经过若干初等行变换P和列变换Q变成B,所以PAQ=B.反之,因为PAQ=B,而P和Q可逆,所以P和Q可以表成若干初等行变换和列变换的乘积,即A经过初等行变换和列变换变成了B,故A和B等价.
推论2：因为初等变换不改变矩阵的秩故成立