Question

已知等比数列{an}，且an＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=36则a3+a5=______．

Answer 1

解题思路：由等比数列的性质，我们可将已知中a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=36化为a₃²+2a₃a₅+a₅²=（a₃+a₅）²=36，结合a_n＜0，即可得到答案．

∵等比数列{a_n}中，a_n＜0，

又∵a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=a₃²+2a₃a₅+a₅²=（a₃+a₅）²=36

∴a₃+a₅=-6

故答案为：-6

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据等比数列的性质将已知中a2a4+2a3a5+a4a6=36化为a32+2a3a5+a52=（a3+a5）2是解答本题的关键．