（1）( x －3) 2＋ y 2＝2.（2）
(1)依题意，设圆 C 1的方程为( x －3) 2＋ y 2＝ r 2，因为圆 C 1经过点 A (4,1)，所以 r 2＝(4－3) 2＋1 2＝2.所以圆 C 1的方程为( x －3) 2＋ y 2＝2.
(2)由(1)，知圆 C 1的圆心坐标为(3,0)，半径为
，
C 1到直线 l 的距离 d ＝
＝
，
所以圆 C 1上的点到直线 l 的最短距离为
－
＝
.
因为圆 C 2与圆 C 1关于直线 l 对称，所以| BD | min＝2×
＝