Question

若4x2+9y2-4x-12y+5=0，则2x+32y=______．

Answer 1

解题思路：将已知等式左边结合后，利用完全平方公式化简，利用两个非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

∵4x²+9y²-4x-12y+5=（4x²-4x+1）+（9y²-12y+4）=（2x-1）²+（3y-2）²=0，

∴2x-1=0且3y-2=0，

解得：x=[1/2]，y=[2/3]，

则2x+[3/2]y=2×[1/2]+[3/2]×[2/3]=1+1=2．

故答案为：2

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．