Question

当K为何值时,(2x^2+kx+k)/(x^2+3x+3)>1对于一切实数x∈R恒成立

Answer 1

我的解决方法：

分析思路：首先将1移项,通分,化为：{x^2+(k-3)x+(k-3)}/{x^2+3x+3}>0,验证知道分母的判别式小于零,又开口向上,因此分母大于零,那么本问题就转化为：当K为何值时,分子：x^2+(k-3)x+(k-3)>0对于一切实数x∈R恒成立,那么此问题的解决很简单,因为此抛物线开口向上,只需满足判别式小于零即可；

根据分析,令F（x）=x^2+(k-3)x+(k-3）的判别式小于零（也即k^2-10k+21