解题思路：（1）根据概率公式直接解答即可；根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
（2）设从箱中取走x个白球，根据概率公式列方程即可求出红球个数．
（3）根据白球的概率公式得到相应的等式，整理即可．
根据题意分析可得：纸箱中装有8个白球，12个红球，
根据概率的求法有：
（1）取出一个白球的概率 P=[8/8+12]=[2/5]；
（2）球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是 [4/5]，故红球有20×[4/5]=16个，
红球增加的数目及取走白球的数目为16-12=4．
（3）∵取出一个白球的概率 P=[1/3]，
∴[8+x/12+8+x+y]=[1/3]．
∴20+x+y=24+3x，即y=2x+4，
∴y与x的函数解析式是y=2x+4．
点评：
本题考点： 概率公式．
考点点评： 本题通过摸球，考查概率的求法与运用．一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．