因为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2的曲线经过原点,
所以点（0,0）在曲线方程上,所以a^2+b^2=r^2,这个就是a、b、r满足的条件是.
椭圆(x^2/12)+(y^2/4)=1
所以a=2√3,b=2,所以c=√（a^2-b^2）=2√2.
所以焦点坐标（±2√2,0）,离心率e=c/a=√6/3.
椭圆(x^2/16)+(y^2/9)=1
所以a=4,所以长轴的两个顶点为（±4,0）.
因为双曲线以这两个点为焦点,所以c=4
又因为离心率e=2=c/a,所以a=2
所以b=√（c^2-a^2）=2√3.
所以双曲线的标准方程为(x^2/4)-(y^2/12)=1