Question

若方程组X平方+Y平方=8 X-Y=K,求K的取值范围?

Answer 1

(X+Y)^2-2XY=8

(X-Y)^2+2XY=8

以上两式相加得

(X+Y)^2+(X-Y)^2=16

即K^2=16-(X+Y)^2

因为(X+Y)^2≥0

故16-(X+Y)^2≤16

即K^2≤16

故-4≤K≤4