(1)点P关于原点的对称点P'的坐标为(2,1);
(2) OP′=5,
(a)动点T在原点左侧,
当 T1O=P′O=5时,△P'TO是等腰三角形,
∴点 T1(-根号五,0),
(b)动点T在原点右侧,
①当T2O=T2P'时,△P'TO是等腰三角形,
得:T2(四分之五,0),
②当T3O=P'O时,△P'TO是等腰三角形,
得:点 T3(根号五,0),
③当T4P'=P'O时,△P'TO是等腰三角形,
得:点T4(4,0).
综上所述,符合条件的t的值为 -根号五,根号五,4,四分之五
(1)点P关于原点的对称点P'的坐标为(2,1);
(2) OP′=5,
(a)动点T在原点左侧,
当 T1O=P′O=5时,△P'TO是等腰三角形,
∴点 T1(-根号五,0),
(b)动点T在原点右侧,
①当T2O=T2P'时,△P'TO是等腰三角形,
得:T2(四分之五,0),
②当T3O=P'O时,△P'TO是等腰三角形,
得:点 T3(根号五,0),
③当T4P'=P'O时,△P'TO是等腰三角形,
得:点T4(4,0).
综上所述,符合条件的t的值为 -根号五,根号五,4,四分之五