Question

已知抛物线经过（0,2）,（1,1）,（3,5）三点,求抛物线表达式,并化为顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标、最

Answer 1

设Y＝AX²+BX+C

过（0,2）则0＝4A+2B+C 1）

过（1,1）,则1＝A+B+C 2）

过（3,5）,则5＝9A+3B+C 3）

1）-2）

4A+2B+C-A-B-C＝0-1

3A+B＝-1 4）

3）-2）

9A+3B+C-A-B-C＝5-1

8A+2B＝4

4A+B＝2 5）

5）-4）

4A+B-3A-B＝2+1

A＝3

把A＝3代入4）

9+B＝-1

B＝-10

把A＝3,B＝-10代入2）

1＝3-10+C

C＝8

Y＝3X²-10X+8