若{an}和{bn}数列是等差数列,s,t为已知实 - 知识问答

若{an}和{bn}数列是等差数列,s,t为已知实数,求证{san+tbn}也是等差数列．

1个回答

（san+tbn）-（san-1+tbn-1）
＝（san-san-1）+（tbn-tbn-1）
＝s（an-an-1）+t（bn-bn-1）
因为an-an-1为常数,bn-bn-1也为常数
所以s（an-an-1）+t（bn-bn-1）也为常数
所以{san+tbn}也是等差数列

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