一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示,根据图象计算:

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  • 解题思路:根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期,根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率.根据周期可知角速度,从而可确定电流的瞬时表达式;再由表达式,则可求出与有效值相等的时刻.

    (1)由图象可知,周期为T=0.02s,则由f=[1/T],得f=50Hz;

    (2)由图象可知,交流电的最大电流为20A,则有效值电流为,I=

    Im

    2=

    20

    2A=14.1A

    (3)因周期为T=0.02s,则有ω=[2π/T]

    所以,ω=100π rad/s

    因此电流的瞬时值表达式:i=20sin(100πt) A

    (4)根据电流的瞬时值表达式:i=20sin(100πt) A,

    当sin(100πt)=

    2

    2时,瞬时值大小等于有效值,即有以下这些时刻:

    2.5×10-s3;7.5×10-3s;1.3×10-2s;1.8×10-2s

    答:(1)交变电流的频率50Hz;

    (2)交变电流的有效值14.1A;

    (3)写出该电流的瞬时值表达式i=20sin(100πt)A;

    (4)在图示一周内2.5×10-s3;7.5×10-3s;1.3×10-2s;1.8×10-2s等时刻该电流的大小与其有效值相等.

    点评:

    本题考点: 正弦式电流的图象和三角函数表达式;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.

    考点点评: 本题考查的是学生读图的能力,根据图象读出交流电的最大值和周期,再逐项计算即可.同时注意时间的周期性.