Question

等差数列｛an｝中,d=1/2,an=3/2,sn=-15/2,则a1、n等于多少

Answer 1

｛an｝：an=a1+(n-1)d

把已知 d=1/2,an=3/2 带入上式：3/2=a1+(n-1)/2

整理得：n=4-2a1

把sn=-15/2 带入前n项和公式：sn=(a1+an)*n/2

-15/2=(a1+3/2)*n/2

-15=(a1+3/2)*n

-15=(a1+3/2)*(4-2a1) ( n=4-2a1 )

整理得：

(2a1-7)(a1+3)=0

a1=-3或a1=7/2（舍去,an>a1)

n=4-2a1

=4--2*(-3)

=4+6

=10