Question

如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】

Answer 1

(1)因为AE=AB,AC=AD,∠BAD=∠BAC+60°,∠EAC=∠BAC+60°

所以△EAC全等于△BAD,因此EC=BD.

（2）因为∠AEC=∠ABD,所以∠OEB=60°-∠AEC,∠EBO=60°+∠ABD,

因此∠BOC=∠OEB+∠EBO=120°.

（3）因为∠BEA=60°,∠EOB=60°,根据四边形对角之和等于180°,

则∠EOA=180°-∠BEA-∠EOB=60°；∠AOD=∠COB=120°,所以∠AOD=120°-60°=60°,

因此AO平分∠EOD.