Question

一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数．

Answer 1

解题思路：本题需先根据多边形的外角等于360°，得出这个多边形的内角得度数，再根据内角计算公式即可得出边数．

∵多边形的外角等于360°，

∴这个多边形的内角是：360°×2.5=900°，

设这个多边形为n边形，

∴（n-2）×180°=900°，

解得：n=7．

∴这个多边形的边数为七边形．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角的度数与内角度数的关系，列出式子是本题的关键．