Question

如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（　　）

Answer 1

解题思路：首先算出扇形OEF的圆心角，然后根据扇形面积公式S=

1

2

α

r

2

计算．

连接OB，

∵四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的

EF上，若OA=1，∠1=∠2，

∵OA=OB=AB，

∴三角形ABO为正三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠EOF=120°，

∴S_扇形=[1/2αr2=

1

2]×[2/3]π×1=

1

3π，

故选C．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算；菱形的性质．

考点点评： 本题主要考查扇形面积的计算和菱形的相关知识．