(2003•荆州)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴是直线x=−b2a,则一次函数y=(a+b)x+a

1个回答

  • 解题思路:由抛物线的开口向上知a>0,由图象与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c<0,由对称轴为x=

    b

    2a

    <0,可以得到b的符号,然后即可判定函数y=(a+b)x+ac的图象必不经过的象限.

    ∵抛物线的开口向上,

    ∴a>0;

    ∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,

    ∴c<0;

    ∵对称轴为x=−

    b

    2a<0,

    ∴b>0;

    所以函数y=(a+b)x+ac的图象必不经过第二象限.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 一次函数的性质;二次函数的图象.

    考点点评: 此题首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象确定a、b、c的符合,然后利用一次函数的性质确定函数y=(a+b)x+ac的图象位置.